用于螺杆扩容的简单计算方法

作者:Frankland Plastics Consulting公司 Jim Frankland 文章来源:PT塑料网 发布时间:2019-04-11
在设计或评估螺杆时,有比较简单的计算方法而不必使用复杂的熔融公式,这不仅节省了时间,还能获得很好的结果。

如果要对单螺杆进行纵向扩容(或缩容)来提高产量,其中涉及的内容不只是按比例缩放计量段,而是要对螺杆中的每段进行单独的考量,且还要与其他段之间保持一种平衡。

虽然,聚合物在螺杆中的每一段都会发生一些熔融,但绝大多数的熔融还是出现在塑化段。这里需要提到一点是,与粘性耗散或剪切的作用相比,从机筒传导来的热量对塑化的影响相对较小(螺杆速度非常低的情况除外)。很多人可能会好奇为什么会这样。这是因为一旦在筒壁处形成一层熔体层,层中的温度会迅速提高,如此一来,熔体层和筒壁之间几乎不存在温差,所以热量也很少会从机筒传递给聚合物。另一方面,聚合物本身是非常优异的绝缘体(如钢的传导性就是LDPE的130倍),这阻止了热量从紧邻机筒的熔体层传导至未熔融的聚合物中。基于这两方面的因素,机筒传导来的热量对塑化的影响比较小。

在螺杆几何形状、聚合物和螺杆外周速度相同的条件下,塑化速率与未熔融聚合物或固体床(它们与机筒相接触,通过粘性耗散或剪切而进行塑化)的面积大致成正比。

要确定一根常规螺纹螺杆的塑化速率、进而确定塑化长度和锥角,往往需要非常复杂和冗长的分析。不过,有一种更简单的方法能满足纵向扩容的要求。经验证,如果要将一个现有的、性能令人满意的螺杆放大到另一尺寸时,这种方法可得到很好的效果。

《Engineering Principles of Plasticating Extrusion》的作者Zhev Tadmor和Imrich Klein在书中介绍过,锥形螺槽中的平均塑化速率为:

ω= (ΦW0.5)/(2-(A/ψ))

式中,ω表示在一个锥形螺槽中,每个下行螺槽距离的塑化速率;W为固体床宽度;A为锥度;ψ为单位螺槽深度、单位质量流率下的单位塑化速率。

尽管比较复杂,但是这个方程中需要的Φ、A和ψ这几个数据都是可获得或者比较容易计算的,除了固体床宽度W。它是与机筒相接触的螺槽中的固体宽度。要确定任何一个位置上与机筒相接触的固体宽度,难度是很大的,这需要估计或分析这个位置上、沿塑化段方向的精确压力数据。

如图所示,在塑化段中,螺槽深度逐渐减小,以对螺槽中熔融和未熔融的聚合物施加压力。这导致固体和熔体会以不同的速度沿螺槽向下移动。另外,由于螺槽中的压缩,相对的螺槽体积也在改变。塑化速率在很大程度上不受螺槽深度的影响,但它与固体和机筒之间的接触面积密切相关。因此,塑化速率与流动速率或挤出量没有直接关系。

在塑化段中,螺槽深度逐渐减小,以对螺槽中熔融和未熔融的聚合物施加压力。这导致固体和熔体会以不同的速度沿螺槽向下移动。另外,由于螺槽中的压缩,相对的螺槽体积也在改变。塑化速率在很大程度上不受螺槽深度的影响,但它与固体和机筒之间的接触面积密切相关。因此,塑化速率与流动速率或挤出量没有直接关系

塑化速率不受螺槽深度的影响

你可以使用简化的方法来确定固体接触面积,但这实际上并不是对塑化速率进行计算,而是对两根螺杆的塑化性能进行比较和分析。当然,这要求所加工的聚合物相同。如果第一根螺杆的运行情况令人满意,即有合适的熔体温度、稳定性、熔体质量和螺杆寿命,那么就可以按比例调整为第二种尺寸并获得良好的结果。需要注意的是,为了使调整后的螺杆能够满足加工需求,必须遵循相同的通用螺杆几何形状。另外,这种纵向扩容要有所限制,确保直径变化尽可能的小。

在螺槽深度和几何形状相同的条件下,两根螺杆直径比的平方——(D2/D1)2,表征了两种不同尺寸的螺杆其计量段的输出变化。然而,为了保持相似的熔体质量和熔体温度,螺槽深度之比需要按另一个系数来放大。对此,笔者通常使用(D2 / D1)0.7作为通用放大因子,所得结果都不错。由于在改变螺杆尺寸时,螺槽面积是直径的平方比,如果螺距和螺棱宽度保持成正比,那么需要增加的塑化长度与增加的计量段深度或(D2/D1)0.7大致成正比。这可以用螺线长度测量,或通过简单地乘以相同螺旋角的螺棱数来计算。例如,从一根4.5in(1in=2.54cm)的螺杆放大为一根6in的螺杆,新的塑化长度可以近似为:

(6.0/4.5)0.7 ×之前的螺棱数= 1.223×之前的螺棱数

这意味着挤出量的提升水平应该与塑化区域的扩增或[(D2/D1)2×(D2/D1)0.7]大致成正比。

对于屏障型螺杆,W(固体床的宽度)比较容易获得。假设第一根螺杆设计得很好,主螺槽如预计般基本上充满了固体,并且熔体在形成时被拖过屏障层进入熔体槽,这在很大程度上就避免了对变化的固体床宽度以及塑化段的适当锥角或压缩率进行复杂计算,从而为采用简化的塑化计算法来对屏障型螺杆进行更精确的纵向扩容创造了条件。

虽然这种近似的方法不是严格的分析,但是经数百个螺杆的纵向扩容实例证明,如果设计得好,可以得到很好的效果,还节省了大量时间。即便你不需要设计新螺杆,而是要对几个不同的螺杆进行比较,这种方法也可以提供参考。

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